Musisz uaktualnić Flash Player'a Sprawdź jaką posiadasz aktualnie wersję.
Matematyka

Nazwa przedmiotu:

MATEMATYKA

Nazwisko prowadzącego:

dr Andrzej Kadlof, mgr Eugeniusz Leoniuk

Jednostka prowadząca przedmiot:

WSWMiR

Kierunek:

ekonomia

Specjalność:

handel zagraniczny; rachunkowość i controlling

Tryb:

Niestacjonarne

Semestr:

I-II

Liczba godzin:

Wykład:

30

Ćwiczenia:

30

ECTS

10

Formy i warunki zaliczania przedmiotu

Kolokwium zaliczeniowe,  Egzamin pisemny.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie pisemnych kolokwiów oraz aktywności na ćwiczeniach. Egzamin jest egzaminem pisemnym, na który składają się pytania testowe i zadania do rozwiązania.

Metody dydaktyczne:

Wykłady w formie prezentacji – przedstawienie teorii i przykładów. Ćwiczenia  - rozwiązywanie zadań z zeszytu ćwiczeń przy tablicy, punkty za aktywność, kartkówki, kolokwia.

Przedmioty poprzedzające lub uzupełniające:

Wymagania wstępne: zakres wiadomości, umiejętności, kompetencji szkoły średniej.

Założenia i cele:

Zapoznanie z metodami matematycznymi stosowanymi w naukach ekonomicznych. Kształcenie twórczego i logicznego myślenia, ścisłego wyrażania myśli, formułowania problemów i rozwiązywanie ich przy wykorzystaniu narzędzi matematycznych. Program przedmiotu obejmuje elementy analizy matematycznej w zakresie funkcji jednej i dwóch zmiennych, elementy algebry liniowej.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: stosowania wiedzy matematycznej jako narzędzia w warsztacie ekonomisty, stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych.

Treści programowe:

Funkcje elementarne.

Przegląd wybranych funkcji, szczególne własności funkcji, złożenie funkcji i funkcja odwrotna.

Ciągi i ich granice.

Definicja, własności, granice ciągów liczbowych, twierdzenia o granicach ciągów.

Granice i ciągłość funkcji.

Granica funkcji w punkcie i w nieskończoności, granice jednostronne funkcji. Asymptoty. Definicja ciągłości funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych.

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.

Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Twierdzenia o pochodnych – tw. Rolle’a, tw. Lagrange’a. Obliczanie pochodnych funkcji. Zastosowanie do obliczania granic – reguła de l’Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów - ich zastosowania. Wzór Taylora (i Maclaurina). Zastosowania pochodnych do badania funkcji – ekstrema, monotoniczność. Przedziały wypukłości, punkty przegięcia.
Wartość największa i najmniejsza funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej.

Pojęcie funkcji pierwotnej. Całki nieoznaczone. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych. Wzory rekurencyjne. Całkowanie funkcji trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona Riemanna – definicja i własności. Twierdzenie o całkach oznaczonych – tw. o wartości średniej.

Wyznaczniki, macierze, algebraiczne układy równań liniowych.

Wyznaczniki – własności i sposoby obliczania. Macierze – własności i działania na macierzach. Macierz odwrotna. Równania macierzowe. Układy równań liniowych – wzory Cramera, metoda Gaussa i Gaussa-Jordana.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.

Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Literatura podstawowa:

1. D. Sokołowska, K. Dębkowska , Matematyka dla studiujących nauki ekonomiczne, Wyd. Wyższa Szkoła Finansów i Zarządzania w Białymstoku, Białystok 2006
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa 1996

3. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002

Literatura uzupełniająca:

1. T. Jurewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, definicje, wzory, twierdzenia, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003

2. E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985
© WSWMIR 2009 Realizacja Tworzenie stron internetowych, projektowanie www, tworzenie www, sklepy internetowe, pozycjonowanie, programowanie, przezentacje multimedialne, biaystok, warszawa, hosting, Strony www, internetowe